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等比數(shù)列求和公式
(1) 等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈N).
(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1)； 推廣式：an=am×q^(n-m)；
(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比,n為項數(shù)）
(4)性質(zhì)：
①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,則am×an=ap×aq；
②在等比數(shù)列中,依次每 k項之和仍成等比數(shù)列.
③若m、n、q∈N,且m+n=2q,則am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab（G ≠ 0）".
(6)在等比數(shù)列中,首項a1與公比q都不為零.注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項.等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)